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“方程”史话

2018-06-11 16:48  来源: 新华网

方程最早出现在我国古代的数学著作《九章算术》中。书中描述的“方程”实际上是现在人们所说的一次方程组,方程组由几个方程共同组成,它的解是这几个方程的公共解。

我国古代数学家刘徽在《九章算术》的注释中说道:“程,课程也。二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程。”“如物数程之”是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时类似方阵,所以叫做方程。

宋元时期,中国数学家创立了“天元术”,用天元表示未知数进而建立方程。这种方法的代表作是数学家李治写的《测圆海镜》,书中写道的“立天元一”相当于现在的“设未知数”(x)。

在很长时期内,方程没有专门的表达形式,而是使用一般的语言文字进行叙述。17世纪,法国数学家笛卡尔最早提出用x,y,z来表示未知数,把这些字母与普通数字同样看待,用运算符号和等号将字母与数字连接起来,就形成了含有未知数的等式。后来,经过不断地简化改进,方程逐渐演变成现在的表达形式。

清代数学家 李善兰

1859年,中国清代数学家李善兰翻译外国数学著作时,将equation(指含有未知数的等式)一词翻译为“方程”,即将含有未知数的一个等式称为方程,而将含有未知数的多个等式的组合称为方程组。

随着数学的研究范围不断扩充,方程被普遍使用,它的作用也越来越重要。从初等数学中的简单代数方程,到高等数学中的微分方程、积分方程,方程的类型由简单到复杂不断地发展。

但是,无论类型如何变化,各类方程都是含有未知数的等式,都表达涉及未知数的等量关系,解方程的基本思想都是依据等量关系,使未知数逐步化归为用已知数表达的形式,这正是方程的本质所在。

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作者: 李慧   [责任编辑: 李浩]

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