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玩笑开大了——国王的赏赐

2018-08-07 16:15  来源: 新华网
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玩笑开大了——国王的赏赐

古希腊国王要奖励象棋发明者一定数量的谷子,发明者提出在棋盘的第一格放一粒谷子,第二格放两粒谷子,随后每格是前一格的一倍,以此类推,到第64格的数量就是自己所要的,国王欣然答应了。请问第64格到底有多少颗谷子呢?

这里就要讲到等比数列了。第一个在数学上得出求解等比数列方法的是明代著名科学家朱载堉,他被誉为“东方文艺复兴式的圣人”。

那么什么是等比数列呢,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,其中常数叫做等比数列的公比。等比数列求和公式就是求这个数列中所有数字的和。利用等比数列求和公式可以快速计算出该数列的和。

根据等比数列的定义以及求和公式我们很简单就能得出国王到底需要给象棋发明者多少颗谷子了,让我们开动脑筋来推算一下吧。

象棋的棋盘上共有64个格子,第一个格子上放一粒,第二个上放两粒,那么第64个格子上我们应该放多少粒呢,根据公式我们得出第64个格子应该放置9223372036854775808粒谷子,这也算是国王应该给发明者的谷子数量。

同时,等比数列在现实生活中也有广泛的应用,例如银行理财贷款、细胞的再生与分裂等都会用到等比数列相关的原理与性质。

数学始终在现实世界和抽象世界之间游走,它产生于现实生活,发展成解决统计、概率物理等学科问题的工具。在数学的神秘世界中,你总能找到它与现实链接的痕迹。

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作者: 科学原理一点通   [责任编辑: 魏承瑶]

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