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美丽的植树图案

2019-01-06 09:17  来源: 新华网

很久以前,阿拉伯数字王国的国王过20岁生日,罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树作为生日礼物。阿拉伯数字国王十分高兴,他命令大臣将这20棵树栽在宫廷花园里,要求每行要有4棵,还要使行数最多。大臣张榜招贤,凡是能巧妙地栽种这20棵树的人将有重赏。可是,谁也设计不出来。大臣日夜思索,翻了大量的资料,又用石子进行了一次次的试验,还是没有任何头绪。突然有一天大臣看到一张名为山姆·劳埃德的数学家设计的图案,极其美妙,图中所栽的树不论横数、竖数或斜数,每行都是4棵,一共18行。大臣立即把图案献给国王,国王赞叹不止,并将这个图案命名为“20图案”,并立即派人按照“20图案”把20棵树种在宫廷的花园里。

20棵树的问题,源于植树,升华在数学的图谱学中。图谱构造的智、巧、美又广泛应用于社会的方方面面。20棵树植树问题,简单地说就是:有20棵树,若每行四棵,问怎样种植(组排),才能使行数更多?

早在16世纪,古希腊、古罗马、古埃及先后完成了16行图的排列,如图2。

进入18世纪,德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到18行,但一直未能见其发表他绘制出的18行图。直到19世纪,此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆•劳埃德完成并绘制出了精美的18行图,如图3。此后还制成娱乐棋盛行于欧美,颇受人们喜爱。

进入20世纪后,电子计算机得到了大力发展。电子计算机的普及和应用在数学领域中大显身手。数学上的20棵树植树问题也随之有了新进展。在20世纪70年代,两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机,超越了数学大师山姆·劳埃德保持的18行纪录,成功地绘制出了精湛美丽的20行图,如图4,创造了20棵树植树问题新世纪的新纪录,并保持至今。

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作者: 齐月园   [责任编辑: 李浩]

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