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蒋碧昆到中南政法学院后的那个暑假，人民大学举办教师进修班，因此，行装甫卸不到半个月，他又回到了母校，进修包括宪法、财政法、行政法在内的国家法。
“在我们进修期间，宪法起草委员会邀请中国人民大学法律系的师生参加制定宪法的相关工作，正好我的一位老师去了中南海，我由此参与其中。”
蒋碧昆有幸参与的，是中国第一部宪法(即五四宪法)的起草工作。
中共中央原本考虑，暂时不制定宪法，继续以《共同纲领》代替宪法，等基本进入社会主义、阶级关系有了根本改变以后，再制定社会主义类型的宪法。但斯大林对此不赞同。
早在新中国成立前夕刘少奇秘密访问苏联时，斯大林就建议中国，现在可暂时用《共同纲领》，但应准备制定宪法。
斯大林说：“敌人可用两种说法向工农群众进行宣传，反对你们。一是说你们没有进行选举，政府不是选举产生的；二是国家没有宪法。政协不是选举的，人家可以说你们是用武力控制了位子，是自封的；共同纲领不是全民代表通过的，而是由一党提出，其他党派予以同意的东西。你们应从敌人手中拿掉这个武器，把共同纲领变成国家的根本大法。”
1950年初毛泽东第一次访苏时，斯大林再次提出这样的建议；1952年10月刘少奇访苏，就中国向社会主义过渡的设想征求意见时，斯大林第三次建议，将制定宪法的时间提前，“可在1954年进行选举和通过宪法”。
这一次，中共中央认真考虑并接受了斯大林的建议。
