保护不了国家主席的宪法
一届一次人大会议之后不久，蒋碧昆结束了进修，回到中南政法学院，在中国宪法专业任教，授课内容主要是毛泽东在中央人民政府委员会的“宪草讲话”、刘少奇所做的“宪草报告”以及新制定颁布的宪法。
上世纪50年代中期，蒋碧昆编著了宪法的第一部普及读物——《中华人民共和国宪法名词简说》，反响很好。“当时的想法很简单，就是普及宪法知识。我记得在宪草办的时候，田家英(宪草办主任)曾告诉我们，毛主席对宪法文风的要求就是普通老百姓能看得懂。”
然而，作为研究者，蒋碧昆自己当时对宪法却颇多困惑。比如，宪法中规定，全国人大是最高权力机关，但当时又有一个最高国务会议，而后者在宪法中实际上没有得到表述，那他们之间的关系是什么？
“总体而言，这部宪法只是过渡时期宪法，这一点在制定之初就有深刻的认识。这也是斯大林前两次建议中国制定宪法，中国却一直没有付诸行动的原因所在。”蒋碧昆后来完全理解了五四宪法所受的限制。
社会主义改造本身对于社会的改变是巨大的，随之而来的整风与反右运动，使国家的政治生活进入一种新的紧张状态之中。宪法所代表的精神——对法制的尊重——显然并不符合政治运动的需要。
随着政治运动的深入，蒋碧昆发现，所讲授的内容在现实面前越来越苍白无力。“在那种情境下，讲课的空间并不大，主要是照本宣科，充其量不过是做些解释。”
这种苦恼在1959年达到了顶点。这一年的3月，蒋碧昆和另一位老师到河南遂平、郑州和河北唐山等地，调研城市人民公社的政社合一问题。这个课题对于一位宪法学教师来说是令人困惑的，因为，在号称国家根本大法的宪法中，政社合一这样一种政权机构并不能找到依据。
